5. Varianza y desviación estándar para datos agrupados

Varianza y desviación estándar para datos agrupados por intervalos

Si necesitamos calcular la varianza y la desviación estándar de un conjunto de datos agrupados por intervalos en un tabla de frecuencias, usaremos las fórmulas que veremos a continuación:


Fórmulas para la varianza y desviación estándar de datos agrupados


Donde:

  • k: número de clases.
  • fi: frecuencia absoluta de cada clase, es decir, el número de elementos que pertenecen a dicha clase.
  • xi: marca de clase. Es el punto medio del límite inferior y del límite superior.
  • σ2: varianza de la población.
  • σ: desviación estándar de la población.
  • μ: media de la población.
  • s2: varianza de la muestra.
  • s: desviación estándar de la muestra.
  • x̄: media de la muestra.

Tenemos siempre que fijarnos si estamos trabajando con datos que forman una población o con datos que forman una muestra, pues las fórmulas son diferentes.

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